工厂组长开除我，是否有权获得工资？

您有权获得工资。工作了21天，按法律规定可要求工厂支付相应工资。如工厂拒绝支付，根据《劳动法》，您可向劳动仲裁委申请仲裁，维护自身权益。不及时处理，可能影响您维权。
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常见处理方式为与工厂协商要求支付工资，或向劳动监察部门投诉，甚至提起劳动仲裁。选择方式时，考虑效率与效果，协商不成再选择投诉或仲裁。
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应您的问题，不同情况下的处理方式如下：1.若工厂同意支付工资，则直接领取；2.若工厂拒绝，先向工厂提出书面支付要求，并保留工作证据；3.若工厂仍不支付，向劳动监察部门投诉，并准备提起劳动仲裁。